Hallo zusammen, kann mir jemand kurz helfen und erklären wie ich folgende Gleichung löse?
Code:
x + ln x = 0Mathemathisches Problem
- Ersteller johannes89
- Erstellt am
E
Ehemaliger Benutzer
Gast
SuFu hilft weiter dPüm 😉 Da gibet auch schon sonen Fred...ich glaube es gab sogar noch iwo so einen ^^ http://www.scharesoft.de/joomla/forum/showthread.php?t=18533
E
Ehemaliger Benutzer
Gast
Weil wenn da vllt jemand wieder Postet der weider angezeigt wird auf der ersten Sewite und da dann vielleicht einer reinschaut?
PS. Hab hier nochn Link und der Fred is soweit ich weiß noch net erledigt http://www.scharesoft.de/joomla/forum/showthread.php?t=16409&page=2
PS. Hab hier nochn Link und der Fred is soweit ich weiß noch net erledigt http://www.scharesoft.de/joomla/forum/showthread.php?t=16409&page=2
Ratgitt
Ehrbarer Bürger
vorweg: ich bin kein mathe genie, im gegenteil...
aber um 1 gleichung mit 2 variablen zu lösen, bräuchte ich ja ein quadratische gleichung der form: x²+px+q und so eine bekommt man ja schnell!
x + lnx = 0 |²
x² + 2xlnx + ln²x = 0
x1,2 = -lnx² +/- sqrt ((-lnx²) - (ln²x)) -> die wurzel gibt 0
x1 = x2 = -lnx² = 0
ohne gwähr!!
aber um 1 gleichung mit 2 variablen zu lösen, bräuchte ich ja ein quadratische gleichung der form: x²+px+q und so eine bekommt man ja schnell!
x + lnx = 0 |²
x² + 2xlnx + ln²x = 0
x1,2 = -lnx² +/- sqrt ((-lnx²) - (ln²x)) -> die wurzel gibt 0
x1 = x2 = -lnx² = 0
ohne gwähr!!
Nenedeira
Bürger
ln x ist aber keine zweite Variable sondern der natürliche Logarithmus.
Da auch ich die Lösung erfolgreich verdrängt habe, hab ich mal google gefragt und das hier gefunden: http://www.wer-weiss-was.de/theme50/article2554788.html
Vielleicht hilft's ja.
Da auch ich die Lösung erfolgreich verdrängt habe, hab ich mal google gefragt und das hier gefunden: http://www.wer-weiss-was.de/theme50/article2554788.html
Vielleicht hilft's ja.
@Rattgitt: Wie Nenedeira richtig gesagt hat, gehts hier um den logarithmus naturalis, also nix mit zweiter unbekannter: 0 ist durchaus eine denkbare lösung, leider aber nicht in der Definitionsmenge 😉 ln 0 = Math Error ^^
@Nenedeira: Da wird das ganze im Grunde auch nur mit Näherungsverfahren gesucht (Was wir nie gemacht haben): Was mich daran aber wundert ist, dass die Aufgabe einfach als normale Aufgabe in meinem Buch steht und nichtmal als schwer gekennzeichnet ist.
@Nenedeira: Da wird das ganze im Grunde auch nur mit Näherungsverfahren gesucht (Was wir nie gemacht haben): Was mich daran aber wundert ist, dass die Aufgabe einfach als normale Aufgabe in meinem Buch steht und nichtmal als schwer gekennzeichnet ist.
Nenedeira
Bürger
Um welches Thema geht's denn da gerade, wenn es nicht Näherungsverfahren sind?
Wobei mir einfällt, dass man das auch graphisch lösen könnte:
x + ln x = 0 <=> x = - ln x
Wenn Du also die Kurven f(x) = x und g(x) = - ln x in ein Koordinatensystem zeichnest, kannst Du den Schnittpunkt ablesen. Ist aber auch mehr oder weniger ein Näherungsverfahren. Und noch nichtmal ein sehr genaues.
Wobei mir einfällt, dass man das auch graphisch lösen könnte:
x + ln x = 0 <=> x = - ln x
Wenn Du also die Kurven f(x) = x und g(x) = - ln x in ein Koordinatensystem zeichnest, kannst Du den Schnittpunkt ablesen. Ist aber auch mehr oder weniger ein Näherungsverfahren. Und noch nichtmal ein sehr genaues.
0,56714329....
ist die Lösung (näherungsweise), ich habs folgendermaßen gemacht:
in Excel hab ich mir die Zahlen von zwei bis null in 0,1er Abständen in eine Spalte getan, in die andere -ln x (x war die zahl in der ersten spalte)
dann hab ich die Zahlen genommen wo x um den kleinsten Betrag größer war als -ln x
das habe ich dann mit diesem x und 0,01 Abständen wiederholt, dann 0,001 Abstände usw.
Man könnte das natürlich unendlich fortsetzen, aber 8 Kommastellen reichen schätz ich
als Basis hab ich x = -ln x genommen
Hoffe ich konnte dir helfen
ist die Lösung (näherungsweise), ich habs folgendermaßen gemacht:
in Excel hab ich mir die Zahlen von zwei bis null in 0,1er Abständen in eine Spalte getan, in die andere -ln x (x war die zahl in der ersten spalte)
dann hab ich die Zahlen genommen wo x um den kleinsten Betrag größer war als -ln x
das habe ich dann mit diesem x und 0,01 Abständen wiederholt, dann 0,001 Abstände usw.
Man könnte das natürlich unendlich fortsetzen, aber 8 Kommastellen reichen schätz ich
als Basis hab ich x = -ln x genommen
Hoffe ich konnte dir helfen
Was du beschreibst is ja ein Näherungsverfahren, das is mir schon klar, dass das geht - ne andere Lösung scheints nicht zu geben, ich werd demnächst mal meinen Mathelehrer fragen, soll sich der nochmal den Kopf zerbrechen 😉 - btw danke für die Mühe ^^
